ある数、ｎを正の整数とした時、nの階乗（かいじょう）、n-factorialを1からnに到る正の整数1,2,..,nの積をn!で表す。すなわち、

　　　　　　n! = 1・2・3・・・n = n(n-1)・・・1

便宜上、0! = 1と定義する。

ガンマ関数The Gamma Function

　ガンマ関数は、下記のような積分で定義される。

ガンマ関数と階乗を結びつける重要か式が、

である。ガンマ関数を用いると、

　　　　　　　

と書ける。

２項係数Binomial Coefficient

　正の整数、nとk (nk ) に対して、２項係数Binomial Coefficientを、

によって定義する。このを２項係数と呼ぶ。

　本によって２項係数はさまざまな記法が使われる。例えば、