同じように運転されるが、可逆過程で運転されない機関の場合、熱の放出、吸収に‘をつければ、その効率は、カルノー・サイクルのそれより悪くなる。

　　　　　　　

ここで、

　　　　　　　　　　　

が証明なく使われている。不等号の右辺は可逆過程の場合である。

　上記の不等式は、「温度が定められた２つの熱源によって可逆的に働く熱機関の効率は、２つの熱源の温度だけで決まり、

　　　　　　　　　　

となる。この効率を越える熱機関はない」、ことを意味する。これをカルノーの原理（定理）と呼ぶ。上記では、この原理を導くために、後で述べる、孤立系のエントロピーが増大する第２法則が使われている。

　また、

　　　　　　　　　　　　　　　　

から、

　　　　　　　　　　　　

ここで、は、機関本体が外部に放出する熱であるから、これを本体への負の流入の形、と書けば、