Planck’s constant, h, 6.55 x 10^-27 cm.^2.gm.sec^-1

　また、組み合わせ問題における場合の数の計算方法、指数関数と対数関数、それら（の合成関数）の微分や積分がよくでてくるので、これらに関する数学的な基本操作も思い起こしておこう。

状態の数と等確率

　統計力学では、平衡状態にある多数の構成要素を含む系の全エネルギーがある値の近傍にある場合、これらの系は巨視的（熱力学的に）には、同じとみなせると考える。そしてそうした実現可能な微視的な状態は、同じ確率で出現すると考える。エネルギーがとの間にある微視的な状態数は、と表される。

ボルツマン分布Boltzmann Distribution

　平衡状態にある多粒子（たいていはＮ個からなる）が、離散的なエネルギー値、

をとるとする。ある状態における系は、上記のいずれかのエネルギー値をとるから、これを確率事象とみなすことができる。この時、系がエネルギーをとる確率が、

　　　　　　　　

で与えられる場合、この系のエネルギー値に関する分布をボルツマン分布という。ここで、k、Ｔはそれぞれ、ボルツマン定数と温度である。

ここで、もちろん、

　　　

が満足されているとする。このＺを状態和あるいは分配関数と呼ぶ。

仮にＺが求まっているとすれば、Ｚからさまざまな物理量を求めることができる。定義によってＺは温度の関数であるが、

　　　　　　　　　　

によって新しいパラメーターを導入すれば、分配関数はの関数として、

　　　　　　　　　　　　

と表せる。