定理。空でない集合L上に２項演算、が定義されていて、交換律、結合律、吸収律が成立していれば、巾等律も成り立ち、Lは束をなす。（田中尚夫、pp.9）

束の例

ある集合（普遍集合）の部分集合からなる集合に関しては、なるに対して改めて、と定義すれば、この集合間に定義されたこの関係は、順序としての性質を満たす。この部分集合からなる集合は束をなす。

同様にブール関数の集合も束になる。これをブール束と呼ぶ。

束においては次の規則が成り立つ

(１)　　

（２）　

（３）　

上記のが等号＝になる場合を考える。すなわち、

(４)　　モジュラー律Modular law　　

（５）　分配律Distributive law      

（６）　分配律Distributive law      

のうち、モジュラー律が成り立つ束をモジュラー束、分配律が成り立つ束を分配束という。分配律の方がモジュラー律より強い条件である。

問題。分配束はモジュラー束である。

ブール代数

　２つの元、をもつ集合が、２つの２項演算、と１つの一項演算―をもち、これらの演算に関して閉じており、これらの演算に関して、次の条件を満たすならば、をブール代数という。

交換律Commutative law        

結合律Associative law          

　　　　

吸収律Absorptive law          

分配律Distributive law